转换二进制咋做
2025-05-06 11:34:27
周老师
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二进制转换主要分为十进制转二进制和二进制转其他进制两类，具体方法如下：
一、十进制转二进制
除2取余法
- 将十进制数除以2，记录余数（0或1），直到商为0。 - 将余数从下往上排列，得到二进制数。 - 示例：23 ÷ 2 → 11余1 → 5余1 → 2余1 → 1余0 → 1余1，结果为10101。
短除法
- 用2连续除十进制数，记录每次的余数（从低位到高位）。 - 余数序列即为二进制数。 - 示例：23 ÷ 2 → 11余1 → 5余1 → 2余1 → 1余0 → 1余1，结果为10101。
位运算法
- 通过按位与运算（`&`）逐位转换：
- `23 & 1 = 1` → 最低位为1
- `（23 >
>
1） & 1 = 1` → 次低位为1
- 以此类推，最终拼接结果。
工具辅助
- 使用Excel的`DEC2BIN`函数（如`=DEC2BIN（23）`）快速转换。
二、二进制转其他进制
二进制转八进制
- 从右往左每3位分组，不足3位补0，转换为对应的八进制数。 - 示例：10001111 → 001 000 111 → 1 0 7 → （107）₈。
二进制转十六进制
- 从右往左每4位分组，不足4位补0，转换为对应的十六进制数。 - 示例：100111010 → 1001 1101 0 → 9 D → （9D）₁₆。
二进制转十进制
- 按位权展开：
- `10001` → `1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 16 + 1 = 17`。
三、注意事项
负数处理：
二进制负数通常用补码表示，需根据具体应用场景处理。- 精度控制：小数转二进制时，可通过乘2取整法控制精度（如13.625 → 10101.101）。
