二进制如何变成地
2025-05-06 11:32:35
肖老师
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二进制转换为十进制的方法如下：
一、转换方法
按权相加法
将二进制数按位展开为加权系数之和，即：
[
a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + cdots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0
]
其中 （a_i） 为二进制位（0或1），（n） 为位数减1。
整数部分转换
采用“除2取余，逆序排列”法：
- 用2除十进制整数，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述步骤；
- 将余数从低位到高位排列，得到二进制数。
小数部分转换
采用“乘2取整，顺序排列”法：
- 用2乘十进制小数，记录整数部分；
- 将小数部分继续乘以2，重复上述步骤；
- 将取出的整数部分从高位到低位排列，得到二进制小数。
二、示例
二进制数 1101 转换为十进制：
[
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
]
十进制数 13.625 转换为二进制：
整数部分：13 ÷ 2 = 6 余 1 → 1
6 ÷ 2 = 3 余 0 → 0
3 ÷ 2 = 1 余 1 → 1
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1
逆序排列：1101
小数部分：0.625 × 2 = 1.25 → 1
0.25 × 2 = 0.5 → 0
0.5 × 2 = 1.0 → 1
顺序排列：1.101
最终结果：11.101
