12.25怎么算二进制
2025-05-06 06:49:57
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十进制数12.25转换为二进制数的方法如下：
一、转换步骤
整数部分转换
将12除以2，记录余数，直到商为0：
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
余数从右到左排列，得到二进制整数部分： 1100。
小数部分转换
将0.25乘以2，记录整数部分，重复直到小数为0：
- 0.25 × 2 = 0.5 取整数0
- 0.5 × 2 = 1.0 取整数1
小数部分从左到右排列，得到二进制小数部分： 01。
组合结果
将整数部分与小数部分拼接，得到最终二进制数： 1100.01。
二、验证
通过二进制转十进制公式：
$$
1100.01_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 12.25_{10}
$$
结果正确。
三、注意事项
该方法适用于正数转换，负数需采用补码表示。
二进制小数采用无限循环小数表示，实际应用中通常保留有限位数。
