101二进制怎么表示
2025-05-06 06:34:14
郭老师
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101的二进制表示为 1100101，具体解析如下：
一、十进制转二进制的方法
按权展开法
将十进制数101按权展开：
$$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$$
因此，十进制数5对应的二进制数为1100101。
位运算法
通过不断除以2并记录余数：
- 101 ÷ 2 = 50 余1
- 50 ÷ 2 = 25 余0
- 25 ÷ 2 = 12 余1
- 12 ÷ 2 = 6 余0
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
将余数倒序排列得到1100101。
二、二进制表示的规则
权值体系：
从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$
位运算：
$1 times 2^2 = 4$
$0 times 2^1 = 0$
$1 times 2^0 = 1$
合计结果为5。
三、注意事项
二进制数需用0填补高位空位，例如十进制5表示为101（三位二进制）。
在C语言中，二进制数需用0b或0B前缀标识，如`0b101`。
综上，十进制数101的二进制表示为 1100101，符合二进制数位权规则且通过多种方法可验证其正确性。
