二进制咋算去
2025-05-06 06:01:09
花开花落
已认证
已认证花开花落为您分享以下优质知识
二进制计算涉及基本运算和转换方法，以下是核心内容总结：
一、基本运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010₂ + 1011₂ = 10101₂（逐位相加并处理进位）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位规则：借1当2）
- 示例：1010₂ - 1001₂ = 0001₂（需向高位借位）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1011₂ × 101₂ = 110111₂（逐位相乘并累加）
除法
- 0÷1=0，1÷1=1
- 示例：1011₂ ÷ 10₁₀ = 10.10₂（通过长除法计算）
二、进制转换方法
十进制转二进制（除2取余法）
步骤：将十进制数不断除以2，记录余数，余数从下往上排列。 示例：将23₂转成二进制：
```
23 ÷ 2 = 11 余1
11 ÷ 2 = 5 余1
5 ÷ 2 = 2 余1
2 ÷ 2 = 1 余0
1 ÷ 2 = 0 余1
结果：10111₂
```
二进制转十进制（按权展开法）
步骤：将二进制数按位权展开求和，权值从右到左为2⁰、2¹、2²等。 示例：1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀
三、注意事项
借位规则：
二进制借位为“借1当2”，例如1001₂ - 1010₂需借位
应用场景：二进制计算是计算机底层的基础，广泛应用于逻辑运算和数据存储
通过掌握这些规则和转换方法，可以高效进行二进制运算及不同数制之间的转换。
