二进制改为小数怎么改
2025-05-08 07:07:34
特立独行的兔子
已认证
已认证特立独行的兔子为您分享以下优质知识
二进制转换为十进制小数的方法如下：
一、转换方法
乘2取整法
- 步骤：
将二进制小数部分从左到右依次乘以2，取每次乘积的整数部分，直到小数部分为0或达到所需精度。 - 示例：
- 二进制数 `0.101` 转换：
- 0.101 × 2 = 0.202 → 取整数部分0
- 0.202 × 2 = 0.404 → 取整数部分0
- 0.404 × 2 = 0.808 → 取整数部分0
- 0.808 × 2 = 1.616 → 取整数部分1
- 结果为 `0.001`（二进制）= `0.101`（十进制）。
按权相加法
- 步骤：
将二进制小数按位展开，每位乘以对应的2的负次幂（小数点后第n位为2^（-n）），然后将所有结果相加。 - 示例：
- 二进制数 `0.11101` 转换：
- 1×2^（-1） + 1×2^（-2） + 1×2^（-3） + 0×2^（-4） + 1×2^（-5）
- = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125
- = `0.90625`（十进制）。
二、注意事项
精度控制：乘2取整法需根据需求确定计算位数，避免无限循环。- 符号处理：上述方法仅适用于正数小数，负数需先转换为正数再处理。
