二进制如何求商
2025-05-06 04:13:10
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二进制求商的方法主要分为以下两种情况，具体操作如下：
一、二进制除法运算（逻辑运算）
逐位比较与减法
从被除数最高位开始，逐位与除数比较：
- 若被除数当前位大于等于除数，则减去除数，商为1，并将余数作为下一位的被减数；
- 若被除数当前位小于除数，则商为0，将被除数下一位移至当前位继续运算。
示例
计算 `100110 ÷ 110`：
- 第1位：100 >
110（不满足），商0，余数100；
- 第2位：1001 >
110，商1，余数101；
- 第3位：1011 >
110，商1，余数101；
- 第4位：1010 >
110，商1，余数100；
- 第5位：1000 < 110，商0，余数1000；
- 最终结果：商为 `110`，余数为 `10`。
二、二进制转十进制后求商
十进制转换
将二进制数按权展开求和，例如 `101001000` 转换为十进制：
$$
1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 328
$$
十进制除法
用转换后的十进制数进行除法运算，例如 `328 ÷ 13 = 25...3`。
结果转换回二进制
将商 `25` 转换为二进制 `11001`，余数 `3` 转换为 `11`，最终结果为 `11001...11`（根据需求保留位数）。
总结
逻辑运算：
直接在二进制位间进行比较和减法，逐位确定商；
数值转换：通过二进制转十进制、十进制运算、再转二进制的步骤完成。
