怎么划分二进制
2025-05-06 03:41:43
面试李组长
已认证
已认证面试李组长为您分享以下优质知识
二进制数的划分主要基于2的幂次方，具体规则如下：
一、二进制数的位权表示
基本规则
二进制数从右往左的位权依次为2的零次方、一次方、二次方，以此类推。例如：
- 最右边一位（最低位）表示 $2^0$（即1），
- 第二位表示 $2^1$（即2），
- 第三位表示 $2^2$（即4），
- 依此类推。 因此，十进制数3的二进制表示为11（即 $1 times 2^1 + 1 times 2^0$）。
无符号整数转换
将十进制数转换为二进制数时，采用“除2取余，逆序排列”法。例如：
- 23 ÷ 2 得余数1，商11；
- 11 ÷ 2 得余数1，商5；
- 5 ÷ 2 得余数1，商2；
- 2 ÷ 2 得余数0，商1；
- 最终结果为10111（即 $1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$）。
二、二进制数的应用与扩展
带符号整数
- 最高位为符号位：0表示正数，1表示负数；
- 余数转换方法与无符号整数相同。例如，-3的二进制表示为11111011（假设8位表示）。
数制转换
- 二进制转八进制：
每3位二进制对应1位八进制，不足补零。例如，11010110转为八进制为1666。 - 二进制转十六进制：每4位二进制对应1位十六进制，不足补零。例如，11101000转为十六进制为E8。
三、示例总结
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
|--------|--------|--------|----------|
| 0 | 0000 | 0 | 0|
| 1 | 0001 | 1 | 1|
| 2 | 0010 | 2 | 2|
| 3 | 0011 | 3 | 3|
| 4 | 0100 | 4 | 4|
| 5 | 0101 | 5 | 5|
| 10 | 1010 | 12 | A|
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
通过以上方法，可以系统地划分和转换二进制数，满足不同场景的需求。
