二进制搜索（二分查找）是一种高效的搜索算法，适用于已排序的数组或列表。其核心思想是通过不断缩小搜索范围，将查找时间从线性降低到对数级别。以下是使用二进制搜索的详细步骤及实现方法：

一、基本步骤

排序前提 ：二分搜索仅适用于已排序的数组或列表。

初始化范围：

设定搜索区间的起始索引`low`为0，结束索引`high`为数组长度减1。

迭代查找

- 计算中间索引`mid = floor（（low + high） / 2）`；

- 比较目标值与中间元素：

- 若相等，返回`true`；

- 若目标值小于中间元素，更新`high = mid - 1`；

- 若目标值大于中间元素，更新`low = mid + 1`；

- 重复上述步骤，直到`low`超过`high`，表示未找到目标值，返回`false`。

二、递归实现

递归版本通过函数自身调用来缩小搜索范围，代码结构更简洁：

```php

function binarySearchRecursive($arr, $low, $high, $x) {

if ($low >

$high) return false;

$mid = floor(($low + $high) / 2);

if ($arr[$mid] == $x) return true;

return $x < $arr[$mid] ? binarySearchRecursive($arr, $low, $mid - 1, $x) : binarySearchRecursive($arr, $mid + 1, $high, $x);

}

```

三、PHP内置函数

PHP提供了便捷的二分搜索函数：

`array_binary_search（$arr, $x）`：返回目标值在排序数组中的索引，若不存在则返回`false`。

四、注意事项

数据类型：

二分搜索仅适用于数字或可比较的字符串（如ASCII字符）；

效率：时间复杂度为O（log N），显著优于线性搜索（O（N））。

五、示例代码

以下是迭代和递归两种实现方式的完整代码示例：

```php

// 迭代版

function binarySearchIterative($arr, $x) {

$low = 0;

$high = count($arr) - 1;

while ($low $high) return false;

$mid = floor(($low + $high) / 2);

if ($arr[$mid] == $x) return true;

return $x < $arr[$mid] ? binarySearchRecursive($arr, $low, $mid - 1, $x) : binarySearchRecursive($arr, $mid + 1, $high, $x);

}

// 使用示例

$array = [1, 2, 3, 4, 5];

$value = 5;

if (binarySearchIterative($array, $value)) echo "存在";

if (binarySearchRecursive($array, 0, count($array) - 1, $value)) echo "存在";

```

通过以上方法，您可以在PHP中高效地实现二分搜索。