如何求数字对应二进制
2025-05-06 00:25:30
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将数字转换为二进制的方法主要分为十进制转二进制和其他进制转二进制两类，具体如下：
一、十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录每次的余数（0或1），然后将余数倒序排列。例如：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1 → 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0 → 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1 → 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1
最终二进制为 1101。
连续除以2法
将十进制数连续除以2，将每次的商按顺序排列，最后组合成二进制数。例如：
- 25 ÷ 2 = 12 余 1 → 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0 → 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0 → 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1 → 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1
最终二进制为 11001。
二、其他进制转二进制
二进制转十进制
从右往左，将二进制位乘以2的幂次方并求和。例如：
- 1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀。
八进制转二进制
每个八进制位对应3位二进制。例如：
- 5（八进制）= 101（二进制）。
十六进制转二进制
每个十六进制位对应4位二进制。例如：
- 1A（十六进制）= 0001 1010（二进制）。
三、注意事项
小数转换：
十进制小数转二进制需使用“乘2取整法”，即不断乘以2并取整数部分，直到小数为0。
计算机存储：二进制是计算机内部唯一表示形式，例如十进制数26对应二进制11010（5位）。
以上方法适用于整数和小数转换，具体选择需根据需求和进制类型操作。
