二进制为什么1也是9啊
2025-05-04 04:50:07
考官何老师
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二进制数1001转换为十进制数的过程如下：
二进制数位权值
二进制数从右到左的位权值依次是2的幂次方：
- 最右边一位（最低位）是$2^0 = 1$
- 下一位是$2^1 = 2$
- 再下一位是$2^2 = 4$
- 依此类推...
展开计算
对于二进制数1001，展开如下：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0
$$
计算每一项：
$$
1 times 8 + 0 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
$$
总结
因此，二进制数1001等于十进制数9。
补充说明
八进制中，9表示为11（因为$1 times 8 + 1 times 1 = 9$）；
十六进制中，9仍表示为9（因为十六进制基数为16，9小于16）。
这种转换方法适用于所有进制数，是进制转换的基本原理。
