二进制中小数点怎么转换
2025-05-03 16:49:40
赵老师
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二进制小数点的转换规则主要涉及十进制小数转二进制小数的方法，具体如下：
一、十进制小数转二进制小数（乘2取整法）
操作步骤
- 将十进制小数乘以2，取整数部分作为二进制小数的高位数字；
- 将上一步的余数（小数部分）再次乘以2，取整数部分作为下一位；
- 重复上述步骤，直到余数为0或达到所需精度。
示例
- 将0.625转换为二进制：
- 0.625×2=1.25 → 取1；
- 0.25×2=0.5 → 取0；
- 0.5×2=1.0 → 取1；
- 结果为0.101。
二、二进制小数转十进制
操作步骤
- 将二进制小数每位与对应的2的负整数次幂相乘；
- 将所有乘积相加，得到十进制数。
示例
- 将0.11101转换为十进制：
- 1×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³ + 0×2⁻⁴ + 1×2⁻⁵ = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.90625。
三、注意事项
循环处理：
若乘2取整后余数重复出现，说明为无限循环小数，需根据精度要求截断；
符号处理：二进制小数点位置固定，无需单独转换符号。
以上方法适用于所有十进制小数与二进制小数之间的转换，转换过程需保持小数位数一致以确保精度。
