二进制中位权值是啥
2025-05-03 16:24:29
王老师
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在二进制数制中，位权值是指数制中每一固定位置对应的单位值。具体规则如下：
位权计算公式
对于二进制数，第n位的位权值为 $2^{（n-1）}$，其中n从右往左计数，最右边的位为第1位。
示例说明
- 二进制数 1011的位权值分解如下：
- 第1位（最右边）：$1 times 2^0 = 1$
- 第2位：$1 times 2^1 = 2$
- 第3位：$0 times 2^2 = 0$
- 第4位（最左边）：$1 times 2^3 = 8$
- 因此，整个数表示为 $1 + 2 + 0 + 8 = 11$（十进制）。
应用场景
位权值用于计算多位二进制数的十进制表示，例如将二进制数 11010转换为十进制：
$$
1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26
$$
位权概念同样适用于其他进制数，如十进制第3位的位权为 $10^2 = 100$，八进制第2位的位权为 $8^2 = 64$ 等。
总结：二进制位权值通过 $2^{（n-1）}$ 计算，其中n为位数（从右往左计数），用于确定每个二进制位在数值中的贡献。
