二进制的进位怎么看的
2025-05-03 15:26:01
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二进制进位表（也称为二进制位权表）用于将二进制数转换为十进制数，其核心规则是“逢二进一”和位权递增。以下是具体解析：
一、基本规则
进位规则
二进制采用“逢二进一”原则，即当某一位的值达到2时，向高位进1，本位归0。例如：
- `1 + 1 = 10`（二进制）
- `10 + 2 = 100`（二进制）
位权递增
从右向左，每一位的位权是2的幂次方，依次为2⁰、2¹、2²、2³等。例如：
- 二进制数 `101` 的位权分解为：
- 最右边1×2⁰ = 1
- 中间0×2¹ = 0
- 最左边1×2² = 4
- 总和为 `4 + 0 + 1 = 5`（十进制）
二、应用示例
以二进制数 `1011` 为例：
分解计算：
`1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰`
= `8 + 0 + 2 + 1`
= `11`（十进制）
三、注意事项
符号位处理：
对于带符号二进制数（如8位二进制），最高位为符号位（1为负，0为正），其余位按无符号数转换。- 位长度影响：二进制位数越多，可表示的数值范围越大（如8位可表示0-255）。
通过以上规则，可系统地将任意二进制数转换为对应的十进制数值。
