计算机转换二进制怎么算
2025-05-03 15:07:03
吕老师
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计算机二进制转换主要分为二进制与十进制、二进制与十六进制（或八进制）的转换，具体方法如下：
一、二进制转十进制
方法：按位展开，将二进制数从右向左每一位乘以2的次方（次方从0开始），然后将所有乘积相加。
示例：二进制数1101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
二、十进制转二进制
方法：除2取余法
1. 将十进制数不断除以2，记录每次的余数；
2. 将余数从下往上倒序排列，即为二进制数。
示例：十进制数75转换为二进制：
$$
75 div 2 = 37 text{余}1
37 div 2 = 18 text{余}1
18 div 2 = 9 text{余}0
9 div 2 = 4 text{余}1
4 div 2 = 2 text{余}0
2 div 2 = 1 text{余}0
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
倒序排列后为1001011
三、二进制转十六进制（或八进制）
方法：分组转换
二进制转十六进制 ：每4位二进制数转换为1位十六进制数（不足4位时补0）。二进制转八进制：
每3位二进制数转换为1位八进制数（不足3位时补0）。
示例
二进制1101.101转换为十六进制：1101→D，.101→5，结果为D.5
二进制1101转换为八进制：1101→13
四、注意事项
二进制仅使用0和1，其他进制需先转换为二进制再操作；
计算器软件（如Windows程序员模式）可直接进行进制转换。
以上方法适用于计算机内部数据处理及编程场景，掌握后可深入理解计算机运算逻辑。
