7.5怎么转化成二进制
2025-05-03 04:38:28
张老师
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将十进制数7.5转换为二进制浮点数（采用IEEE 754标准）的步骤如下：
一、整数部分转换（7 → 111）
除2取余法
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数从下到上排列：111
二、小数部分转换（0.5 → 1.0）
乘2取整法
- 0.5 × 2 = 1.0 → 取整数部分1
- 小数部分为0，结束转换
- 结果为1.0（二进制）
三、组合整数与小数部分
合并结果
- 整数部分111与小数部分1.0组合为二进制数111.1
四、规格化处理（符合IEEE 754标准）
调整格式
- 111.1 = 1.1110 × 2³
- 阶码为3（二进制11），数符为0（正数），尾数为1110
五、最终二进制表示
完整形式
- 二进制浮点数：0 11 0 1110（阶符1位，阶码2位，数符1位，尾数4位）
总结：
7.5的二进制浮点表示为01101110，符合IEEE 754标准格式。
