整数二进制表示怎么写
2025-05-02 21:37:07
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整数二进制表示是计算机存储和运算的基础，其规则和表示方法如下：
一、基本规则
符号位表示
- 最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
- 例如：
- 正数123的二进制为 `01111011`（7位）；
- 负数-123需通过补码表示。
位权展开
- 从右至左，第0位的位权为2⁰，第1位为2¹，第2位为2²，依此类推。 - 例如：
- `1011`（二进制）= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）。
二、常见表示方法
原码
- 正数直接转换为二进制，负数在正数基础上符号位取反（0变1，1变0）。 - 示例：
- `+123`：`01111011`
- `-123`：`10001011`。
补码
- 负数的补码是正数二进制取反后加1。 - 示例：
- `-123`的补码计算：
1. 正数123：`01111011`
2. 取反：`10000100`
3. 加1：`10000101`。
反码
- 负数的反码是正数二进制取反（0变1，1变0），但不加1。 - 示例：
- `-123`的反码为`10000100`（与补码相同，但实际存储用补码）。
三、存储与转换示例
整数23：
二进制表示为 `00010111`（7位）。 - 8位存储形式为 `00010111`（不足部分补零）。- 整数-23：
补码表示为 `11101001`（8位）。 - 原码为 `10010101`，反码为 `11101010`。
四、注意事项
计算机存储
- 实际存储均以补码形式进行，简化运算逻辑。 - 例如，`int`类型（32位）中，-1的补码为 `11111111 11111111 11111111 11111111`。
小数表示
- 二进制小数部分采用有限位表示，通常会有一定精度损失。
通过以上规则和示例，可以系统地理解整数的二进制表示方法及其在计算机中的实现方式。
