135怎么转化成二进制
2025-05-02 17:23:56
彭老师
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将八进制数135转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
方法一：分位转换法
由于八进制是二进制的幂次表示（$8=2^3$），每3位八进制数对应1位二进制数。具体对应关系如下：
000→000
001→001
010→010
011→011
100→100
101→101
110→110
111→111
将八进制数135拆分为：
1（1×8²）
3（3×8¹）
5（5×8⁰）
分别转换为二进制：
1×8² = 64 → 1000000₂
3×8¹ = 24 → 0011000₂
5×8⁰ = 5 → 0000101₂
将上述结果按二进制位数对齐并相加：
```
1000000
+ 0011000
+ 0000101
1011101
```
最终结果为： 1011101₂
方法二：十进制中介转换法
八进制转十进制
计算公式：
$$135_8 = 1×8^2 + 3×8^1 + 5×8^0 = 64 + 24 + 5 = 93_{10}$$
十进制转二进制
使用“除2取余”法：
- 93 ÷ 2 = 46 余 1
- 46 ÷ 2 = 23 余 0
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列： 1011101₂
总结
八进制数135转换为二进制数的结果为 1011101₂，两种方法均可实现转换。
