23的二进制怎么算的
2025-05-02 15:52:00
肖老师
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23的二进制表示为 10111，具体计算方法如下：
一、除2取余法（逐位计算）
步骤
将十进制数23不断除以2，记录每次的余数（0或1），然后将余数倒序排列。
具体计算
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数倒序排列：10111。
二、位权展开法（按权值相加）
步骤
将23拆分为2的幂次方之和，即2³ + 2² + 2¹ + 2⁰，然后转换为二进制。
具体计算
- 2³ = 8 → 二进制1000
- 2² = 4 → 二进制0100
- 2¹ = 2 → 二进制0010
- 2⁰ = 1 → 二进制0001
- 合并结果：1000 + 0100 + 0010 + 0001 = 10111。
三、十六进制转换法（扩展说明）
步骤
先将23转换为十六进制（17），再转换为二进制。
具体计算
- 23 ÷ 16 = 1 余 7 → 十六进制为17
- 17转换为二进制：1×16¹ + 7×16⁰ = 10001 + 00001 = 10010（二进制）
- 补齐为8位：00010111。
总结：
23的二进制表示为 10111，可通过除2取余法或位权展开法计算得出。
