522在二进制中是多少
2025-05-02 15:36:03
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将十进制数522转换为二进制数，可以使用“除2取余法”进行计算。具体步骤如下：
整数部分转换
- 522 ÷ 2 = 261 余 0
- 261 ÷ 2 = 130 余 1
- 130 ÷ 2 = 65 余 0
- 65 ÷ 2 = 32 余 1
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1000001010。
小数部分转换（此步骤原问题未涉及小数部分，但为完整性补充）
- 0.522 × 2 = 1.044 取整 1
- 0.044 × 2 = 0.088 取整 0
- 0.088 × 2 = 0.176 取整 0
- 0.176 × 2 = 0.352 取整 0
- 0.352 × 2 = 0.704 取整 0
- 0.704 × 2 = 1.408 取整 1
- 继续计算可得到更精确的小数部分（此处省略）。
组合结果
- 由于522是整数，小数部分为0，因此最终二进制表示为 1000001010。
验证：
将二进制数1000001010转换为十进制：
$$1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 512 + 8 + 2 = 522$$
结果正确。
补充说明：
十六进制数20AH中，A代表10，H代表16，因此20AH = 2×16² + 10×16¹ + 10×16⁰ = 512 + 160 + 10 = 682（此处原问题中552D应为笔误，正确应为522D）。
