二进制位怎么看
2025-05-02 14:08:14
许老师
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二进制进位规则是计算机运算的基础，其核心规则如下：
一、进位规则
逢二进一
当二进制位上的数值达到2时，需向高位进1，本位归0。例如：
- `1 + 1 = 10`（二进制）
- `11 + 1 = 100`（二进制）
借位规则
当本位需要减1但数值为0时，需向高位借1（相当于借2），本位加2。例如：
- `1 - 1 = 0`（无借位）
- `0 - 1 = 1`（借位后变为`1 + 2 = 3`，但二进制显示为`11`）
二、位权与数值转换
位权计算：
从右往左，第n位表示2的n-1次方。例如：
`110`（二进制）= `1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 6`（十进制）
无符号与有符号数：
无符号数直接按位权求和，如`1011`（二进制）= `1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11`（十进制）
有符号数最高位为符号位（0为正，1为负），其余位按无符号规则转换，如`1000`（二进制）表示-8（8位有符号数）
三、运算示例
加法：
```
1010
+ 0011
1101
```
减法：
```
1010
0011
0191
```
乘法：
```
1010
× 0011
1010
0000
11110
```
除法：
二进制除法仅产生0或1作为商，如`1010 ÷ 101 = 10`（二进制）
四、应用场景
二进制因计算简单、硬件实现成本低，被广泛应用于计算机系统、通信等领域。理解其进位规则是掌握计算机基础的关键。
