二进制数的正负如何表示
2025-05-02 12:40:52
耐性与骨气
已认证
已认证耐性与骨气为您分享以下优质知识
二进制中正负数的表达方式主要通过符号位和补码机制实现，具体如下：
一、符号位表示法
最高位为符号位
采用二进制数的最左位（最高位）来表示正负：
- `0` 表示正数（可省略正号）
- `1` 表示负数
无符号数与有符号数区别
- 无符号数：全为 `0` 表示 `0`，全为 `1` 表示最大值（如8位无符号数为 `11111111` 即 `255`）
- 有符号数：最高位为符号位，其余位表示数值大小
二、负数表示：补码机制
原码
直接将数值按位取反（符号位不变），例如：
- `+5` 的原码为 `0000 0101`
- `-5` 的原码为 `1000 0101`（符号位为 `1`）
反码
原码除符号位外逐位取反，例如：
- `-5` 的反码为 `1111 1010`
补码
反码加 `1`，例如：
- `-5` 的补码为 `1111 1011`（反码 `1111 1010` 加 `1` 得到）
特点：
补码使得加法和减法运算统一处理，简化硬件设计
8位二进制数可表示范围为 `-128` 到 `+127`
三、应用场景
C语言等编程语言：默认使用补码表示有符号数，正数补码与原码相同，负数按补码规则计算
计算机底层：所有整数均以补码形式存储和运算
