二进制数的真值怎么算
2025-05-02 10:38:01
刘老师
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二进制数的真值表示方法主要分为原码、补码等编码方式，具体如下：
一、基本概念
符号位与真值
二进制数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。真值是实际数值，如+5表示为00000101，-5表示为10000101。
二、原码表示法
正数：
符号位为0，其余位为真值绝对值。例如+5表示为00000101。
负数：符号位为1，其余位为真值绝对值。例如-5表示为10000101。
特点：存在+0和-0两种形式，无法直接进行加减运算。
三、补码表示法
计算规则：
1. 负数原码 → 反码（符号位不变，其余位取反）→ 补码（反码加1）。
例如：-5的原码为10000101，反码为11111010，补码为11111011。
优势：
1. 支持加减运算，避免二义性；
2. 补码形式唯一，简化计算机硬件设计。
四、真值与机器数的区别
真值：实际数值（如+10），包含符号（如+10）；
机器数：计算机内部存储形式，仅符号位和数值位（如1001001表示+10）。
五、应用场景
定点数：符号位+固定位数数值位（如8位二进制数）；
浮点数：符号位+指数位+尾数位（如单精度32位）。
通过上述编码方式，计算机能够统一处理正负数，并实现高效运算。
