二进制如何运算法则
2025-05-02 09:58:10
吕老师
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二进制运算法则包括算术运算和逻辑运算，具体规则如下：
一、算术运算规则
加法法则
- 0+0=0
- 0+1=1=10（向高位进位）
- 1+0=1=10
- 1+1=10（向高位进位）
- 示例：100111 + 11010 = 100001（逢二进一）
减法法则
- 0-0=0
- 1-0=1
- 1-1=0
- 0-1=1（借位，相当于加1）
- 示例：1000001 - 11010 = 100111（借1当2）
乘法法则
- 0×0=0
- 0×1=0
- 1×0=0
- 1×1=1
- 示例：1011×1010=1101110（逐位相乘后相加）
除法法则
- 0÷0=0（无意义）
- 0÷1=0
- 1÷0=0（无意义）
- 1÷1=1
- 示例：1100÷101=10（逐位相除取余）
二、逻辑运算规则
与运算
- 1 AND 1=1
- 1 AND 0=0
- 0 AND 1=0
- 0 AND 0=0
- 示例：1010 AND 1100=1000
或运算
- 1 OR 1=1
- 1 OR 0=1
- 0 OR 1=1
- 0 OR 0=0
- 示例：1010 OR 1100=1110
非运算
- 1 NOT=0
- 0 NOT=1
- 示例：1011 NOT=0100（逐位取反）
三、注意事项
借位规则：
减法时需向高位借1当2，加法无需借位
进位规则：加法逢2进1，减法逢1借2
转换方法：十进制转二进制可用“除2取余”法，或先转十六进制再转换
以上规则可通过实际运算练习巩固，建议结合具体例子进行推导。
