5的二进制怎么来的
2025-05-02 08:21:46
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5的二进制表示为 101，其转换过程如下：
一、十进制转二进制的方法（整数部分）
除2取余法
将十进制数5除以2，记录每次的商和余数，然后将余数从右到左排列。
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 当商为0时停止运算。
位权展开法
将十进制数表示为2的幂次方之和，即 $5 = 2^2 + 2^0$，对应的二进制为101。
二、二进制表示的验证
位权对应：
最右边的1对应 $2^0 = 1$
中间的0对应 $2^1 = 2$
最左边的1对应 $2^2 = 4$
因此 $1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 5$，验证正确。
三、扩展说明
符号位：在计算机中，正数的符号位为0，负数的符号位为1。5是正数，所以符号位为0，二进制表示为0101。
固定位数：若需固定位数（如8位），则补齐零，例如5的二进制为00000101。
通过上述方法，可以系统地将十进制数转换为二进制数。
