71转化为二进制多少
2025-05-02 07:55:16
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将十进制数71转换为二进制数的过程如下：
方法一：除2取余法
1. 将71除以2，记录余数和商：
- 71 ÷ 2 = 35 余 1
- 35 ÷ 2 = 17 余 1
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列：
- 1000111
所以，71的二进制表示为 1000111。
方法二：按权展开法
1. 将71表示为二进制数的和：
- 71 = 64 + 8 + 2 + 1
- 64 = 2^6, 8 = 2^3, 2 = 2^1, 1 = 2^0
2. 将每个系数转换为二进制：
- 64 → 1000000
- 8 → 0000100
- 2 → 0000010
- 1 → 0000001
3. 将这些二进制数相加：
- 1000000 + 0000100 + 0000010 + 0000001 = 1000111
所以，71的二进制表示为 1000111。
验证
二进制数1000111转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71
$$
结果正确。
综上，71的二进制表示为 1000111。
