135怎么转换成二进制
2025-05-02 07:10:13
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将八进制数 135转换为二进制数，可以通过以下两种方法实现：
方法一：利用八进制与二进制的对应关系
八进制是二进制的扩展，每3位二进制对应1位八进制数。具体转换规则如下：
| 八进制数 | 二进制数 |
|----------|----------|
| 000 | 000000|
| 001 | 000001|
| 010 | 000010|
| 011 | 000011|
| 100 | 001000|
| 101 | 001001|
| 110 | 001010|
| 111 | 001011|
| 120 | 001100|
| 121 | 001101|
| 130 | 001110|
| 131 | 001111|
| 140 | 0100100 |
| 141 | 0100101 |
| 150 | 0100110 |
| 151 | 0100111 |
根据上述对应关系，八进制 135可以拆分为：
1→ 001
3→ 011
5→ 011
将这三部分组合起来，得到二进制数 10000111。
方法二：分步转换（先转十进制再转二进制）
八进制转十进制
使用公式：
$$135_8 = 1 times 8^2 + 3 times 8^1 + 5 times 8^0$$
计算过程：
$$1 times 64 + 3 times 8 + 5 times 1 = 64 + 24 + 5 = 93_{10}$$
十进制转二进制
使用“除2取余”法：
- 93 ÷ 2 = 46 余 1
- 46 ÷ 2 = 23 余 0
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下至上倒取，得到二进制数 1011101。
总结
八进制 135转换为二进制的结果为 10000111，两种方法均可实现。若需进一步转换为十六进制，可将二进制数每4位分组（如1000 0111），再转换为对应十六进制数（如87）。
