二进制的数怎么看
2025-05-02 06:53:36
彭老师
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二进制数的读取和理解主要基于其基数为2、逢二进一的进位规则，以及位权展开法。以下是具体方法：
一、基本概念
基数与符号
二进制采用2为基数，仅使用0和1表示数值，符号位（最高位）用于区分正负（如8位二进制中，00000001表示+1，10000001表示-1）。
位权展开法
从右向左，每一位的位权为2的幂次方（2⁰、2¹、2²等）。例如二进制数101010：
- 最右位（第0位）：1×2⁰=1
- 第1位：0×2¹=0
- 第2位：1×2²=4
- 第3位：0×2³=0
- 第4位：1×2⁴=16
- 第5位：0×2⁵=0
- 第6位：1×2⁶=64
- 总和：1+0+4+0+16+0+64=85。
二、转换方法
二进制转十进制
将二进制数按位权展开后求和。例如1011（二进制）=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=8+0+2+1=11（十进制）。
十进制转二进制
通过不断除以2取余数，逆序排列。例如13（十进制）→1101（二进制）：13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，结果为1101。
三、运算规则
加法：
逢二进一，例如101+100=1010（二进制）。
减法：借一当二，例如101-1=100（二进制）。
位移：左移乘以2，右移除以2（仅限无符号数）。
四、应用场景
计算机内部采用二进制存储和运算，因为其逻辑简单（0表示关/假，1表示开/真），且便于实现逻辑门电路。
