c语言整数二进制多少1
2025-05-02 06:30:33
孙老师
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在C语言中，统计一个整数的二进制表示中1的个数可以通过多种方法实现，以下是常见的几种方法及代码示例：
一、逐位检查法（最直观的方法）
通过循环检查每一位是否为1，每检查一位就将计数器加1，然后将数字右移一位。
```c
include
int countones(unsigned int n) {
int count = 0;
while (n) {
count += n & 1; // 检查最低位是否为1
n >
>
= 1;// 右移一位
}
return count;
}
int main() {
unsigned int num = 29; // 二进制为11101
printf("Number of 1s in binary: %dn", countones(num));
return 0;
}
```
二、位运算优化法（效率更高）
利用`n & （n - 1）`的特性，每次操作可以消除最低位的1，直到数字变为0。
```c
include
int countones(unsigned int n) {
int count = 0;
while (n) {
n &= (n - 1); // 消除最低位的1
count++;
}
return count;
}
int main() {
unsigned int num = 29; // 二进制为11101
printf("Number of 1s in binary: %dn", countones(num));
return 0;
}
```
三、查表法（适用于固定位数）
预先计算0-255每个数的二进制中1的个数，通过查表获取结果（适用于32位整数）。
```c
include
unsigned char onesTable = {
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,
// ...（完整表略）
};
int countones(unsigned int n) {
return onesTable[n & 0xFF];
}
int main() {
unsigned int num = 29; // 二进制为11101
printf("Number of 1s in binary: %dn", countones(num));
return 0;
}
```
四、处理负数的方法
上述方法仅适用于非负整数。对于负数，可以使用补码表示，但需先将其转换为无符号数。
```c
include
int countones(int n) {
unsigned int unsigned_n = (unsigned int)n;
return countones(unsigned_n);
}
int main() {
int num = -29; // 补码表示为11101011
printf("Number of 1s in binary: %dn", countones(num));
return 0;
}
```
总结
逐位检查法简单易懂，但效率较低，时间复杂度为O（k），其中k是二进制中1的个数。
位运算优化法效率更高，时间复杂度为O（k）。
查表法适用于固定位数（如32位），但需额外空间存储查表。
负数处理需先转换为无符号数再统计。
根据实际需求选择合适的方法，例如在性能敏感的场景下优先使用位运算优化法。
