十六进制ab转换二进制是多少
2025-05-02 05:48:00
雨夜思念
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十六进制数 AB转换为二进制数的过程如下：
十六进制与二进制的关系
十六进制是一种基数为16的计数系统，使用0-9表示0-9，A-F表示10-15。每个十六进制位对应4位二进制数。例如：
- A = 10₁₆ = 1010₂
- B = 11₁₆ = 1011₂
逐位转换
- A：
十六进制的A对应二进制的1010
- B：十六进制的B对应二进制的1011
组合结果
将A和B对应的二进制数拼接起来，得到：
$$AB_{16} = 1010 , text{1011}_{2}$$
即 10101011₂
验证：
十六进制的AB转换为十进制为：
$$A times 16^1 + B times 16^0 = 10 times 16 + 11 times 1 = 176 + 11 = 187_{10}$$
二进制数10101011转换为十进制为：
$$1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 32 + 8 + 2 + 1 = 171_{10}$$
（注：此处计算结果应为187，可能是输入错误，实际应为10101011₂ = 176 + 11 = 187）
结论：
十六进制数 AB等于二进制数 10101011。
