二进制是怎么运算的
2025-05-02 04:58:35
赵老师
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二进制计算主要基于其独特的数制规则，包括加法、减法、乘法和除法。以下是具体方法：
一、基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1101₂ + 1011₂ = 11000₂
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1101₂ - 1011₂ = 0010₂
乘法
- 规则：0×0=0，0×1=0，1×1=1
- 示例：1001₂ × 1010₂ = 1011010₂
除法
- 规则：0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义
- 示例：100110₂ ÷ 110₂ = 91₂（需逐位试商）
二、进制转换方法
十进制转二进制
- 除2取余法：将十进制数不断除以2，记录余数并倒序排列。例如：13₁₀ → 1101₂。
二进制转十进制
- 按权展开法：将二进制数按位乘以2的幂次方并求和。例如：1010₂ → 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀。
三、计算机应用基础
二进制是计算机底层语言，数据以0和1表示，运算通过逻辑门实现。加法、减法等可通过位操作（如与、或、非）高效计算。
以上方法适用于基础计算及计算机领域应用，实际运算中需注意进位/借位规则。
