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二进制计算主要基于其独特的数制规则,包括加法、减法、乘法和除法。以下是具体方法:
一、基本运算规则
加法
- 规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(逢二进一)
- 示例:1101₂ + 1011₂ = 11000₂
减法
- 规则:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1(借一当二)
- 示例:1101₂ - 1011₂ = 0010₂
乘法
- 规则:0×0=0,0×1=0,1×1=1
- 示例:1001₂ × 1010₂ = 1011010₂
除法
- 规则:0÷1=0,1÷1=1,0÷0无意义
- 示例:100110₂ ÷ 110₂ = 91₂(需逐位试商)
二、进制转换方法
十进制转二进制
- 除2取余法:将十进制数不断除以2,记录余数并倒序排列。例如:13₁₀ → 1101₂。
二进制转十进制
- 按权展开法:将二进制数按位乘以2的幂次方并求和。例如:1010₂ → 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀。
三、计算机应用基础
二进制是计算机底层语言,数据以0和1表示,运算通过逻辑门实现。加法、减法等可通过位操作(如与、或、非)高效计算。
以上方法适用于基础计算及计算机领域应用,实际运算中需注意进位/借位规则。