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二进制的形式是什么

2025-05-02 04:16:01
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二进制是一种以2为基数的数制,其形式和特点如下:

一、基本形式

数码组成

仅使用两个数码: 0和 1。

进位规则

每逢数值达到2时进位,即“逢二进一”。

数位表示

每一位的权重为2的幂次方,从右到左依次为2⁰、2¹、2²等。例如:

- 二进制数1011表示 $1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11_{10}$。

二、典型应用与特点

计算机系统

当前计算机采用二进制存储和运算,因硬件电路(如晶体管)的导通/截止状态天然对应0和1。

数据存储单位

- 1字节 = 8个二进制位(bit)。

优势

- 数字电路简单可靠,元件少,运算规则简洁。

三、与十进制的转换

| 十进制 | 二进制 |

|--------|--------|

| 0 | 0 |

| 1 | 1 |

| 2 | 10 |

| 3 | 11 |

| 4 | 100|

| 5 | 101|

| 6 | 110|

| 7 | 111|

| 8 | 1000 |

| 9 | 1001 |

| 10 | 1010 |

转换方法(以十进制转二进制为例):

不断除以2,记录余数,逆序排列。例如将23.375转二进制:

$23 ÷ 2 = 11$ 余1,$11 ÷ 2 = 5$ 余1,$5 ÷ 2 = 2$ 余1,$2 ÷ 2 = 1$ 余0,$1 ÷ 2 = 0$ 余1,结果为10111.01。- 整数部分通过上述方法转换,小数部分则通过乘2取整法处理。

二进制作为计算机语言的基础,贯穿于数据存储、传输及处理的全过程,是现代信息技术的核心组成部分。