小数怎么换算成二进制
2025-05-02 03:41:33
考官何老师
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小数转二进制主要采用 乘2取整法，具体步骤如下：
一、转换方法（乘2取整法）
处理符号
正数符号位为0，负数符号位为1，小数部分按绝对值转换。
乘2取整
- 将小数部分乘以2，取整数部分作为当前位的二进制数字；
- 将余数（小数部分）再次乘以2，重复上述步骤，直到余数为0或达到所需精度。
排列结果
从最高位到最低位依次排列二进制数字，形成最终结果。例如：
- 0.125 → 0.001（0.125×2=0.25→0，0.25×2=0.5→1）；
- 0.625 → 0.101（0.625×2=1.25→1，0.25×2=0.5→0，0.5×2=1.0→1）。
二、示例说明
正数示例：
以0.4为例，转换过程为：
0.4×2=0.8（取0），0.8×2=1.6（取1），0.6×2=1.2（取1），0.2×2=0.4（取0），循环出现，最终结果为0.01100110...。
负数示例：
以-0.125为例，符号位为1，其余部分按正数转换：
0.125→0.001，因此结果为-0.001。
三、注意事项
若小数部分无限循环（如0.3），则二进制结果为无限循环小数（如0.01100110...）；
可根据精度要求提前终止计算，例如保留6位小数。
