二进制减法怎么算的举例
2025-05-02 23:52:16
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二进制减法可通过两种主要方法实现：逐位借位法和补码加法法。以下是具体说明及示例：
一、逐位借位法（传统减法）
操作规则
从最低位开始逐位相减，若被减数某位小于减数，则向高位借1（相当于2），借位后当前位加2继续计算。
示例
计算 `1010 - 1001`：
- 个位：0 - 1，借1后变为10 - 1 = 1
- 十位：0被借位后为10，10 - 0 = 10（二进制为10，即十进制的2）
- 百位：0被借位后为10，10 - 0 = 10（二进制为10，即十进制的2）
- 千位：1 - 1 = 0
- 最终结果：`0011`（十进制3）
二、补码加法法（计算机常用）
操作规则
将减数取反加1（即求补码），然后与被减数相加。若结果最高位为1，表示结果为负数，需再次取反加1得到最终值。
示例
计算 `1010 - 1111`：
- 减数1111的补码为 `10001`（符号位为1表示负数）
- 被减数1010与补码 `10001` 相加：
```
0 1 0 1 0
+ 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
```
- 结果为 `11011`，最高位1表示负数，取反加1后为 `00100`（十进制4），最终结果为 `-5`
总结
逐位借位法适用于简单计算，但易出错，适合手动计算。
补码加法法是计算机底层实现的核心方法，通过加法完成减法运算，效率更高且避免借位错误。
