二进制整数怎么变负数
2025-05-02 00:11:38
高山倡导者
已认证
已认证高山倡导者为您分享以下优质知识
二进制整数表示负数的方法主要采用 补码形式，其转换规则如下：
一、补码表示原理
符号位与数值位分离
二进制数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值。
负数转换步骤
- 取反：
将负数的绝对值按位取反（0变1，1变0）。
- 加1：取反结果加1，得到补码。
二、具体转换方法
8位系统示例
- 正数5：
`0000 0101`
- 取反：`1111 1010`
- 加1：`1111 1011`（即-5的补码）。
32位系统示例
- 正数15：
`0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111`
- 取反：`1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000`
- 加1：`1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001`（即-15的补码）。
三、注意事项
溢出处理
若取反后加1发生溢出（如8位系统+1后变为`0000 0000`），需根据具体场景处理（如模2运算）。
特殊情况
- -0表示：
全1补码（如8位系统为`1111 1111`），但实际中-0与+0（0000 0000）的补码相同。
四、示例总结表
| 正数 | 二进制 | 取反 | 补码 |
|------|--------|------|------|
| 5| 0000 0101 | 1111 1010 | 1111 1011 |
| -5 | -0000 0101 | 1111 1010 | 1111 1011 |
| 15 | 0000 0001 | 1111 1110 | 1111 1111 0001 |
| -15 | -0000 0001 | 1111 1110 | 1111 1111 0001 |
通过补码表示，计算机可统一处理正负数运算，简化硬件设计。
