首页  > 教育解读  > 二进制整数怎么变负数

二进制整数怎么变负数

2025-05-02 00:11:38
高山倡导者
高山倡导者已认证

高山倡导者为您分享以下优质知识

二进制整数表示负数的方法主要采用 补码形式,其转换规则如下:

一、补码表示原理

符号位与数值位分离

二进制数最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。其余位表示数值。

负数转换步骤

- 取反:

将负数的绝对值按位取反(0变1,1变0)。

- 加1:取反结果加1,得到补码。

二、具体转换方法

8位系统示例

- 正数5:

`0000 0101`

- 取反:`1111 1010`

- 加1:`1111 1011`(即-5的补码)。

32位系统示例

- 正数15:

`0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111`

- 取反:`1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000`

- 加1:`1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001`(即-15的补码)。

三、注意事项

溢出处理

若取反后加1发生溢出(如8位系统+1后变为`0000 0000`),需根据具体场景处理(如模2运算)。

特殊情况

- -0表示:

全1补码(如8位系统为`1111 1111`),但实际中-0与+0(0000 0000)的补码相同。

四、示例总结表

| 正数 | 二进制 | 取反 | 补码 |

|------|--------|------|------|

| 5| 0000 0101 | 1111 1010 | 1111 1011 |

| -5 | -0000 0101 | 1111 1010 | 1111 1011 |

| 15 | 0000 0001 | 1111 1110 | 1111 1111 0001 |

| -15 | -0000 0001 | 1111 1110 | 1111 1111 0001 |

通过补码表示,计算机可统一处理正负数运算,简化硬件设计。