常数如何转化为二进制
2025-05-01 19:59:41
李老师
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常数转换为二进制的方法根据数值类型不同而有所差异，具体如下：
一、整数常数转换
十进制转二进制
- 方法：
除2取余，逆序排列。例如123转换为二进制：
- 123 ÷ 2 = 61 余 1
- 61 ÷ 2 = 30 余 1
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列得：1111011
- 负数处理：先转换为正数二进制，再按二进制取反加1。例如-123：
- 123的二进制为1111011，取反为0000100，加1得0000101，即-123的二进制表示。
二进制转十进制
- 方法：
按位权展开求和。例如01100100：
- （0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 100） 。
二、小数常数转换
十进制小数转二进制
- 方法：
乘2取整，顺序排列。例如123.45：
- 0.45 × 2 = 0.9 → 取整0
- 0.9 × 2 = 1.8 → 取整1
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整1
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整1
- ...（继续计算直到小数部分为0或达到精度要求）。
三、科学计数法常数转换
方法：分别转换系数和指数部分。例如+1.23e3：
系数1.23转换为二进制（按上述方法）：1.0011（保留4位小数）
指数3转换为二进制：11
最终结果为1.0011×2^11。
四、编程实现建议
整数转换：使用位运算（如C语言中的`bitset`或`printf`的`%b`格式化）。- 小数转换：需注意精度控制，避免无限循环。- 负数转换：C语言中直接使用补码表示，无需手动取反加1。
