5的二进制怎么转换
2025-05-01 19:40:52
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将十进制数5转换为二进制数，可以使用以下方法：
一、除2取余法（整数部分）
步骤说明
将十进制数5除以2，记录商和余数，然后将余数倒序排列。
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列得到101。
公式表示
十进制数$N$转换为二进制数的公式为：
$$N = sum_{i=0}^{k} a_i cdot 2^i$$
其中$a_i$为余数（0或1），$k$为商的最高位数。对于5，计算过程为：
$$5 = 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0$$
对应二进制为101。
二、规律总结
单数与双数规律：
十进制单数转换为二进制末位为1，双数为0。
扩展示例：
6 ÷ 2 = 3 余 0 → 30（二进制）
7 ÷ 2 = 3 余 1 → 111（二进制）。
三、注意事项
该方法仅适用于整数转换，小数部分需单独处理。
二进制位数从右到左依次表示$2^0, 2^1, 2^2, dots$。
通过上述方法，十进制数5的二进制表示为 101。
