怎样算二进制是多少
2025-05-01 17:48:16
公考顾老师
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二进制数的计算涉及基本运算规则和转换方法，以下是综合整理的核心内容：
一、二进制基本运算规则
加法运算
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1011₂ + 1010₂ = 10101₂
减法运算
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位规则：借1当2）
- 示例：1010₂ - 1001₂ = 0001₂
乘法运算
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1011₂ × 1010₂ = 1101110₂
除法运算
- 0÷1=0，1÷1=1
- 示例：1010₂ ÷ 101₂ = 10₂
二、二进制与十进制转换方法
十进制转二进制（除2取余法）
- 步骤：将十进制数不断除以2，记录余数，余数从下往上排列。 - 示例：将23.375转二进制：
- 23 ÷ 2 = 11 余1
- 11 ÷ 2 = 5 余1
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果：10111.011₂
二进制转十进制（按权展开法）
- 步骤：将二进制数的每一位乘以2的幂次方（从右到左依次是2⁰, 2¹, 2²...），然后求和。 - 示例：1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀
三、其他实用说明
位权与基数：
二进制基数为2，位权从右到左依次是2⁰, 2¹, 2²...（如1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1）
计算机应用：二进制与电子电路（开关状态）直接对应，便于实现逻辑运算
通过掌握这些规则和转换方法，可以高效进行二进制计算与数据处理。
