二进制的小数怎么化
2025-05-01 16:49:49
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二进制转换为十进制小数的方法如下：
一、转换规则
整数部分处理
将二进制整数按位权展开求和，位权为2的位数减1次方。例如：
$$
(100110101)_2 = 1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 165_{10}
$$
（来源：）
小数部分处理
采用“乘2取整法”：
- 用2乘以二进制小数部分，取整数部分作为当前位；
- 重复上述操作，直到小数部分为0或达到所需精度。 例如：
$$
(0.625)_2 rightarrow 0.625 times 2 = 1.25 quad text{（取1）} rightarrow 0.25 times 2 = 0.5 quad text{（取0）} rightarrow 0.5 times 2 = 1.0 quad text{（取1）} rightarrow 0 quad text{（结束）}
$$
结果为：
$$
(0.625)_2 = (0.101)_2
$$
（来源：）
二、注意事项
小数部分可能无限循环，需设定精度（如保留4位小数）；
二进制小数位数越多，转换后的十进制小数精度越高。
