二进制数十怎么表示
2025-05-01 15:28:39
周老师
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二进制数表示方法如下：
一、十进制数转换为二进制数
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列即可得到二进制数。例如将26.375转换为二进制：
- 26 ÷ 2 = 13 余 0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到： 11010
- 小数部分0.375 × 2 = 0.75 取整0，0.75 × 2 = 1.5 取整1，0.5 × 2 = 1.0 取整1，组合成 .011
- 最终结果为 11010.011
位权展开法
通过2的幂次方展开计算。例如将23.375转换为二进制：
- 整数部分：23 = 16 + 4 + 2 + 1 = 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ → 10111
- 小数部分：0.375 × 2 = 0.75 取整0，0.75 × 2 = 1.5 取整1，0.5 × 2 = 1.0 取整1 → .011
- 最终结果为 10111.011
二、二进制数的特点
基数与进制：
仅使用0和1两个数字，逢2进1
位权表示：从右到左依次为2⁰（个位）、2¹（十位）、2²（百位）等
示例：
二进制1010表示：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10（十进制）
三、常见转换工具
在线转换器：可通过输入十进制数快速获取二进制表示，例如
编程实现：多数编程语言提供内置函数（如Python的`bin（）`函数）支持转换
通过以上方法，可灵活实现十进制与二进制之间的转换，满足不同场景需求。
