100用二进制怎么表达
2025-05-01 14:16:54
赵老师
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十进制数100的二进制表示为 1100100，具体转换方法如下：
一、转换方法
除2取余法
将100除以2，记录余数，然后将商继续除以2，重复此过程直到商为0。最后将余数从下到上排列。
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果：1100100
二进制展开法
将100表示为2的幂次之和：
$$
100 = 64 + 32 + 4 = 2^6 + 2^5 + 2^2
$$
对应二进制为：
$$
1 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 1100100
$$
二、注意事项
位数选择：
若使用8位二进制表示，需在前面补0，结果为 01100100。
其他进制转换：
十六进制：100 → 64（01100100）
二进制对照表（部分）：100 → 100100（不足8位）
