如何比较二进制数大小
2025-05-01 13:12:41
枫叶飘零
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比较二进制数的大小可通过以下方法实现，具体分为整数和浮点数两类：
一、整数二进制数比较
位数比较法
- 位数不同：
位数多的数更大。例如，`1010`（4位）>
`101`（3位）。 - 位数相同：从左到右逐位比较，高位数字大的数更大。例如，`1011` >
`1010`。
补零法
- 将位数较短的二进制数前面补零，使其长度与较长数一致，再按位比较。例如，`0101`（4位）与`101`（3位）补零后为`01010`与`000101`，逐位比较得出`01010` >
`000101`。
二、浮点二进制数比较
转换为十进制
- 按权展开求和法：将二进制数转换为十进制后直接比较。例如，`1011.01`₂ = `1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ + 0×2⁻¹ + 1×2⁻²` = `11.25`₁₀。
按位比较法
- 分别比较整数部分和小数部分，整数部分按上述整数比较规则，小数部分从左到右逐位比较。例如，`1011.01`₂与`1010.10`₂，整数部分`1011` >
`1010`，小数部分`01` >
`10`（需注意进位），最终结果为`1011.01`₂ >
`1010.10`₂。
三、特殊情况处理
负数比较：
二进制负数需按位取反加1后转换为十进制比较。例如，`-1`的二进制表示为`11111111...`（补码形式），需先转换为十进制负数再比较。
总结：整数二进制数优先通过位数和逐位比较，浮点数建议转换为十进制后比较，负数需特殊处理。
