八进制转换二进制怎么记
2025-05-01 10:06:48
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八进制转换为二进制的方法主要基于以下原理和步骤：
一、转换原理
基数对应关系
八进制的基数是8，而二进制的基数是2。由于$8 = 2^3$，因此 1位八进制数正好等于3位二进制数。例如：
- 八进制数$5$转换为二进制是$101$（$5 = 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$）。
拆分规则
- 整数部分：
从右向左每3位八进制数拆分为1位二进制数，不足3位时补零。例如，八进制数$123$拆分为$010$（1）、$011$（2）、$011$（3）。
- 小数部分：从左向右每3位八进制数拆分为1位二进制数，不足3位时补零。
二、转换步骤
以八进制数$365.403$为例：
整数部分转换
- $3$ → $011$
- $6$ → $110$
- $5$ → $101$
- 拆分后组合为二进制数$011110101$。
小数部分转换
- $4$ → $100$
- $0$ → $000$
- $3$ → $011$
- 拆分后组合为二进制数$10000101$。
组合结果
- 整数部分与小数部分合并，得到最终二进制数$011110101.10000101$。
三、注意事项
位数对齐：
拆分时需保持小数点位置不变，整数部分从右向左、小数部分从左向右分别拆分。
补零规则：若某组不足3位，需在左侧补零。例如，八进制数$106$中的$6$（即$6_{10}$）转换为二进制是$110$，无需补零。
通过以上方法，可快速将八进制数转换为二进制数。
