八进制除二进制等于多少
2025-05-01 08:53:56
墨香传道
已认证
已认证墨香传道为您分享以下优质知识
八进制转换为二进制的过程可以通过以下步骤实现：
将八进制数转换为十进制数
八进制数每一位的权值是8的幂次方，从右到左依次为$8^0, 8^1, 8^2, ldots$。将每一位数字乘以对应的权值并求和即可得到十进制数。
例如，八进制数$123_8$转换为十进制：
$$
1 times 8^2 + 2 times 8^1 + 3 times 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83_{10}
$$
将十进制数转换为二进制数
使用“十进制数除2取余法”将十进制数转换为二进制数。具体步骤为：
- 将十进制数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述步骤直到商为0；
- 将余数从低位到高位排列，得到二进制数。
例如，将十进制数83转换为二进制：
$$
83 div 2 = 41 quad text{余数} 1
41 div 2 = 20 quad text{余数} 1
20 div 2 = 10 quad text{余数} 0
10 div 2 = 5 quad text{余数} 0
5 div 2 = 2 quad text{余数} 1
2 div 2 = 1 quad text{余数} 0
1 div 2 = 0 quad text{余数} 1
$$
将余数从低位到高位排列，得到$1010011_2$。
将二进制数转换为八进制数
将二进制数从低位到高位每3位一组，不足的低位补0，然后将每组转换为对应的八进制数。
例如，将二进制数$1010011_2$转换为八进制：
$$
101 001 100 rightarrow 514_8
$$
示例总结
八进制数$123_8$转换为二进制数的完整过程：
1. 转换为十进制：$123_8 = 83_{10}$
2. 转换为二进制：$83_{10} = 1010011_2$
3. 转换为八进制：$1010011_2 = 153_8$（每3位一组）
注意事项
八进制数只包含0-7的数字；
转换过程中需注意权值和进制匹配。
通过上述步骤，可以系统地将八进制数转换为二进制数。
