二进制变六进制怎么算的
2025-05-01 08:51:14
风雨同舟
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二进制转六进制主要有两种方法，具体如下：
一、分组转换法（推荐）
分组原则
从右往左每4位二进制数分为一组，不足4位时在左侧补0。例如：`101111011` 分为 `0001`、`0111`、`1011` 三组。
二进制转十进制
每组二进制数转换为对应的十进制数。例如：
- `0001` → 1
- `0111` → 7
- `1011` → 11
十进制转六进制
将上述十进制数依次转换为六进制数。例如：
- 1 → 1
- 7 → 11
- 11 → 15（在六进制中用`F`表示）
最终结果为 `1115`（六进制）。
二、直接转换法（适用于熟悉进制规则的情况）
二进制转十进制
使用公式：
$$
sum_{i=0}^{n} 2^i times b_i
$$
例如：`101111011` → $1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 379$（十进制）。
十进制转六进制
通过不断除以6取余数，将余数倒序排列。例如：
- 379 ÷ 6 = 63 余 1 → 余数1
- 63 ÷ 6 = 10 余 3 → 余数3
- 10 ÷ 6 = 1 余 4 → 余数4
- 1 ÷ 6 = 0 余 1 → 余数1
最终结果为 `1431`（六进制）。
总结
分组转换法更直观，适合快速转换；
直接转换法适合需要精确计算或对进制规则熟悉的情况。
