二进制进十进制怎么进
2025-05-01 07:43:52
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二进制转换为十进制的方法主要有以下两种：
一、按权展开法（通用方法）
原理
二进制数从右到左的每一位分别对应2的0次方、2的1次方、2的2次方等，将每一位数字乘以对应权重后求和。
步骤
- 整数部分：
从右向左依次计算每一位的值（如1×2⁰、0×2¹、1×2²等），然后将结果相加。 - 小数部分：从左向右依次计算每一位的值（如0.75×2¹=1.5取整数1，0.5×2⁰=0.5取整数0），然后将结果相加。
示例
- 二进制数1010₂：
（1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀）
- 二进制数1100.101₂：
（1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ + 1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 12.625₁₀）
二、除2取余法（整数转换）
原理
通过不断将十进制数除以2，记录余数，然后将余数倒序排列得到二进制数。
步骤
- 将十进制数除以2，记录余数（0或1）；
- 将商继续除以2，重复上述步骤直到商为0；
- 将余数从下往上排列，即为二进制结果。
示例
- 十进制数13转换为二进制：
13 ÷ 2 = 6 余1 → 余数1
6 ÷ 2 = 3 余0 → 余数0
3 ÷ 2 = 1 余1 → 余数1
1 ÷ 2 = 0 余1 → 余数1
结果：1101₂
三、计算机应用技巧
八位二进制快速转换：
直接使用权值表（128、64、32、16、8、4、2、1），例如10010101₂ = 128+0+0+16+0+4+0+1=149₁₀。
IP地址转换：
将32位二进制按8位分段，分别转换为十进制后用点连接（如11000000.10101000.00000001.00000001→192.168.1.1）。
以上方法适用于不同场景，按权展开法通用性强，除2取余法操作简单，计算机应用中可结合技巧提高效率。
