14怎么算二进制
2025-05-01 03:53:11
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将十进制数14转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法（推荐）
1. 用14除以2，记录余数和商：
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列：
- 余数序列为：1, 1, 1, 0
- 逆序排列后得到二进制数：1110
方法二：位权展开法
1. 找出不大于14的2的幂次方：
- 2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2, 2⁰ = 1
2. 将14表示为这些幂次的和：
- 14 = 8 + 4 + 2 = 2³ + 2² + 2¹
3. 将幂次对应的二进制位组合：
- 2³ → 1000, 2² → 0100, 2¹ → 0010, 2⁰ → 0001
- 组合后得到：1000 + 0100 + 0010 + 0001 = 1110
验证
二进制数1110转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14
$$
与原数一致，验证正确。
常见错误提示
除2取余时注意余数的顺序，必须从下到上排列
若涉及小数部分，需使用乘2取整法
通过以上方法，十进制数14转换为二进制数 1110。
