371二进制是多少
2025-05-01 02:49:48
王老师
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371的二进制表示为 101110011。以下是具体转换过程：
方法一：除2取余法
1. 371 ÷ 2 = 185 余 1
2. 185 ÷ 2 = 92 余 1
3. 92 ÷ 2 = 46 余 0
4. 46 ÷ 2 = 23 余 0
5. 23 ÷ 2 = 11 余 1
6. 11 ÷ 2 = 5 余 1
7. 5 ÷ 2 = 2 余 1
8. 2 ÷ 2 = 1 余 0
9. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列，得到二进制数 101110011。
方法二：逐步累加法
1. 2^8 = 256，371 - 256 = 115
2. 2^7 = 128，115 - 128 = -13（借位）
3. 2^6 = 64，-13 + 64 = 51
4. 2^5 = 32，51 - 32 = 19
5. 2^4 = 16，19 - 16 = 3
6. 2^1 = 2，3 - 2 = 1
7. 2^0 = 1，1 - 1 = 0
将使用的二进制位从高到低排列，得到 101110011。
验证
将二进制数 101110011转换为十进制：
$$1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 256 + 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 371$$
结果正确。
补充说明
二进制数中连续的0可以合并（如100101可写为1.001e+05），但通常按位表示为100101。
该转换方法适用于正整数，负数需采用补码表示。
