八进制如何转换二进制数
2025-05-01 08:48:39
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八进制转二进制的方法主要有以下两种，均基于数制对应关系实现：
一、直接转换法（按权展开法）
拆分位数：
将八进制数的每一位拆分，每位对应3位二进制数。
转换替换：
例如八进制数 `13`：
- `1` → `001`（1×8¹）
- `3` → `011`（3×8⁰）
- 合并为二进制 `001011`。
二、分组法（三位二进制法）
分组处理：
从右往左每3位八进制数分为一组，不足3位时在左侧补0。
二进制拼接：
例如八进制数 `643.503`：
- `643` → `110 110 101`（6→110，4→100，3→101）
- `.503` → `010 000 101`（5→101，0→000，3→101）
- 合并为二进制 `110110110.01000101`。
示例对比
八进制：`13`
直接转换：`001011`
分组转换：`001011`（结果一致）
八进制：`765`
直接转换：`111110101`
分组转换：`111 110 101`（结果一致）
注意事项
二进制结果位数是八进制位数的3倍，需确保分组后位数正确。
若涉及小数部分，小数点位置保持不变，按相同规则转换每一位。
