二进制计数是多少
2025-04-30 21:47:21
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二进制计数方式的基本规则如下：
基本定义
二进制是一种以2为基数的数制，仅使用0和1两个数码表示数值，遵循“逢二进一”的进位规则。
数位与位权
从右往左数位依次增加，最低位位权为2⁰（即1），每向左移动一位，位权乘以2。例如：
- 二进制数1011表示：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$$。
与十进制的转换
- 二进制转十进制：
将二进制每位数字乘以对应位权后求和。例如：
$$1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}$$
- 十进制转二进制：通过不断除以2取余数，逆序排列。例如：
$$13_{10} rightarrow 1101_2$$
计算过程：13 ÷ 2 得余数序列1,1,0,1，逆序后即为1101。
应用场景
二进制在计算机科学中应用广泛，因其与逻辑门电路（如与门、或门）的实现方式高度契合，适合表示开关状态（开/关）、电平高低等物理现象。
总结：二进制通过“逢二进一”的规则实现高效计算，是现代电子设备的核心数制基础。
